A carreira de Franco Israel começou no Uruguai nas camadas jovens do clube local Club Artesano, antes de ingressar na formação do Club Nacional Football em 2016, mudando-se assim para a cidade de Montevideu, onde viria a morar com o seu irmão.
Com uma excelente campanha no campeonato nacional sub-20 da Libertadores de 2018, campeonato que venceu, Franco é contratado pelo clube italiano Juventus FC numa transferência de 2,2 milhões de euros, assinando um contrato de cinco anos. Faz a sua estreia como profissional na Série C no dia 28 de setembro de 2020 frente ao AC Pro Sesto. Durante as épocas 2020-2022 o guarda-redes uruguaio completou 50 jogos pela equipa secundária da “Vecchia Signora”, tendo sido convocado por quatro vezes à equipa principal da Juventus.
Franco Israel conta com a presença de 27 internacionalizações pelas seleções jovens do Uruguai.
A 5 de julho de 2022, Israel é apresentado pelo Sporting CP assinado um contrato de cinco anos numa transferência no valor de 650.000 mil euros por 60% do passe do jogador.
Sensação incrível ontem no Estádio José Alvalade. Obrigado pelo apoio, sportinguistas. Isto ainda está a começar. Vamos @Sporting_CP pic.twitter.com/9Ms9DM4oja
— Franco Israel (@franco_israel1) July 25, 2022
A contratação do Franco Israel não convenceu os Sportinguistas, pois ainda está presente a saída um pouco inesperada do guarda-redes Luís Maximiano no mercado de verão de 2021. A sua apresentação no Estádio José de Alvalade no jogo de apresentação aos sócios e adeptos causou um pouco de indignação, pois o número da sua camisola é o 12 e esse número desde o tempo do Presidente Dr. Bruno de Carvalho simbolizava o décimo segundo jogador que era destinado aos adeptos e sócios por estarem sempre presentes em todos os momentos do clube.
Franco Israel estreou-se na passada terça-feira, dia 4 de outubro de 2022, com a camisola verde e branca. Estreou-se num jogo da Liga dos Campeões frente ao Olympique de Marseille, devido à expulsão de Adán aos 23 minutos da 1.ª parte. Não teve a estreia sonho, pois, cinco minutos após a sua entrada sofre o seu 1.º golo onde não teve propriamente bem com uma saída precoce para tentar aliviar a bola após um pontapé de canto, durante o decorrer da partida teve algumas intervenções, mas mesmo assim não conseguiu evitar o 4.º golo da equipa francesa.
No próximo dia 12 de outubro de 2022, o guarda-redes uruguaio vai-se fazer o seu 1.º jogo a titular pela camisola dos “leões”, pela razão de Adán estar a cumprir a sua suspensão. Em exclusivo ao jornal “Record” o empresário do jogador diz que este está tranquilo e confiante.
Franco Israel é um jogador que pode prometer, do que se tem visto é um atleta que se empenha e tenta mostrar a sua mais-valia, tendo surpreendido alguns, nos três jogos da pré-época que realizou, sendo que no jogo contra o Wolverhampton Wanderers FC jogou os 90 minutos e teve uma boa prestação. O uruguaio é um jovem jogador com grande margem de evolução, é seguro e joga muito bem com os pés. Este jogo pode-lhe dar uma ligeira hipótese de ser o novo guardião das balizas leoninas, pois Adán já vai para uma certa idade, apesar de, os guarda-redes terem uma carreira mais longa. Franco pode começar a ser uma séria ameaça à camisola n.º1, Antonio Adán. Este jogo pode ser muito importante para o guarda-redes devido ao facto de ser um jogo de Liga dos Campeões e este tipos de jogos terem uma grande montra a nível internacional.